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苹果手机上的短信可以转移。有几种方法可以实现。
1、使用iTunes备份转移：可以通过iTunes备份整个iPhone，包括短信，然后在新手机恢复备份，这样可以将旧iPhone的短信转移到新iPhone上。
2、使用iCloud备份转移：如果启用了iCloud备份功能，那么可以通过在新iPhone上登录Apple ID并启用iCloud备份恢复，来转移短信。
3、使用第三方软件转移：可以在App Store中找到一些第三方软件（如QQ同步助手等），这些软件可以帮助转移数据，包括短信，只需在旧手机和新手机上都安装该软件，并按照软件的指引操作即可，但使用第三方软件时需谨慎，确保选择可信赖的软件并仔细阅读其用户协议和隐私政策。
4、直接传输短信：如果只是想单独转移短信，可以使用AirDrop功能（仅限近距离内的苹果设备间传输），在旧iPhone上选择想要转移的短信，然后使用AirDrop直接发送到新iPhone上。
无论使用哪种方法，建议在转移数据之前备份旧手机的数据以防万一，转移完成后，可以检查新手机上的短信是否完整，确保转移过程成功。